已知：如图6-3-16所示，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6。求证：EC‖FB.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:40:43
快点

∵∠3=∠4
∴DE//BC
∴∠5=∠FAB=∠6
∴AB//CD
∴∠2=∠EOA=∠1（O就是中间那个交点）
∴EC//FB

延长BC、AD交于E
因为∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°
所以∠E＝30°
所以Rt△ECD是含30度角的直角三角形
所以CE＝2CD＝4，
所以BE＝3＋4＝7
因为Rt△EAB也是含30度角的直角三角形
所以AB＝BE

∵∠3=∠4
∴BC‖FD
∴∠2+∠3+∠6=180°
∵∠5=∠6
∴∠2+∠3+∠5=180°
∵∠1=∠2
∴∠1+∠3+∠5=180°
∴BF‖CE （同旁内角互补，两直线平行）