无理!无理!そんなこと,あいつにできっこない。

「できっこない」，表示“不可能办得到的”的强烈的判断的意思。

这是固定形式，是句型。意思是“不可能....”
与动词连用形一起使用（ます形去掉ます词尾）表示对某事发生的可能性进行强烈的否定
无理!无理!そんなこと,あいつにできっこない。
译：不可能！不可能！那种事 那家伙绝不可能做得到!

さびしがりやの彼女に、一人暮らしなんか できっこない よ。
译：忍不住寂寞的她，一个人生活，是办不到的

动词连用形+っこない 表示绝不。。。。表达强烈的否定而已

就这么简单哦

できっこない 绝不可能

っこない 是句型，表示不能。前加连用形。所以是できっこない。翻译成绝对做不出来。

动词连用形+「っこない」
表示强烈的否定

例：
あなたになんか、わかりっこない。----你根本不可能明白！
北朝鲜ミサイル、「当たりっこない」-------北朝鲜的导弹根本不可能打中！