帮我做道数学题，急急

设m个村庄，A1，A2，……Am,村庄各有学生n1,n2……nm.现要合建一所学校使学生总路程最短，问如何选择校址？同时分别求m=2,3,4,5,6的情形？
既然是数学题,有没有数学的解答方法

先建立一个平面坐标系，设m个村庄A1，A2，……Am对应的坐标分别为
(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym), 假设要合建的学校的坐标为(x,y)，依照题意要求，我们要求如下的最小值：
min n1*sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)+n2*sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2)+...+nm*sqrt((x-xm)^2+(y-ym)^2)
在n1,n2……nm都相等的情况下，这个问题就相当于求一个多边形的费马点的问题。关于费马点，三角形和四边形的情况参见http://baike.baidu.com/view/184329.htm

但是对于更多边形的情况，求解费马点就是非常麻烦的，何况你的问题还是推广的相当于加权费马点的问题，可想而知，求解这个问题将会是一个非常难以计算的最优问题。

附注：对于m=2的情况，你所求的学校的位置应该在两个村庄连线之间并且距离村庄A1和A2的比例是n2:n1。这应该是容易证明的。

建议看下离散数学中的图论部分，数学建模会用到 。

先建立一个平面坐标系，设m个村庄A1，A2，……Am对应的坐标分别为
(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym), 假设要合建的学校的坐标为(x,y)，依照题意要求，我们要求如下的最小值：
min n1*sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)+n2*sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2)+...+nm*sqrt((x-xm)^2+(y-ym)^2)
在n1,n2……nm都相等的情况下，这个问题就相当于求一个多边形的费马点的问题。关于费马点，三角形和四边形的情况参见http://baike.baidu.com/view/184329.htm