帮我做一道数学题 急急急......

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 19:22:33
已知在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点.求∠ABE,∠ACF和∠BHC的度数.

解:
利用三角形内角和为180°可得
∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°

因为BE垂直于AC,所以三角形ABE为直角三角形
所以∠A+∠ABE=90°
所以∠ABE=90°-70°=20°

同理可得∠ACF=20°

所以这样就得到
∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-20°=40°
同理得
∠FCB=∠ACB-∠FCA=50°-20°=30°

所以在三角形BCH内,
∠BHC=180°-∠EBC-∠FCB=180°-30°-40°=110°

综合即∠ABE=20°,∠ACF=20°,∠BHC=110°

你把那个图画出来!我就能做!

∠a=70 且∠CFA=∠BEA=90 所以∠ABE=∠ACF=180-90-70=20
因为∠ABC+∠ACB=110 所以∠EBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB-∠ABE-∠ACB=110-40=70 SO ∠BHC=180-70=110

∠ABE=180-∠BEA-∠BAE=180-90-70=20
同理∠ACF=20
∠BHC=∠BEC+∠ACF=∠BFC+∠ABE=110

因∠ABC=60°,∠ACB=50°,所以∠A=180-60-50=70°.
在直角三角形ABE中,∠ABE=90°-∠A=90°-70°=20°.
在直角三角形AFC中,∠ACF=90°-∠A=90°-70°=20°.
在四边形AFHE中,∠AFH=∠AEH=90°,
所以∠FHE=180°-∠A=180°-70°=110°.
所以∠BHC=∠FHE=110°.