想问线性变换与映射有什么关联?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 14:39:52
高等代数书说线性变换是一种特殊的映射,那线性变换与映射有什么关联?

映射:集合A中的每个元素在集合B中都有唯一一个元素与之对应,则称这种对应关系为集合A到集合B的映射。
映射中不要求一一对应,也就是说,B中可以有元素不与A中的元素对应,而B中的同一个元素又可以与A中的多个元素对应。
线性变换:线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射。这是一一对应的映射,即A中的每个元素在B中都有唯一一个元素与之对应,且B中的元素全部都与A对应。

关于线性变换以下的说法是错误的
“这是一一对应的映射,即A中的每个元素在B中都有唯一一个元素与之对应,且B中的元素全部都与A对应。”

特殊与一般,
共性与个性
的关系