高一物理动能动量 一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:51:25
光滑平面上有一静止的球B，另有一球A以一定的初速度与B发生弹性正碰（碰撞过程中无机械能损失）
求：当 A、B球的质量满足什么关系时,可使B获得的
(1)动能最大
（2）动量最大
要过程

动量守恒
MV=Mv1+mv2
能量守恒
1/2MV^2=1/2Mv1^2+1/2mv2^2
联立得：
v2=2M/(M+m)V
1)B的动能为
E=1/2mv2^2=2m(MV)^2/(M+m)^2
求导可得：
当m=M时，动能最大E=1/2mV^2
2)B的动量为
P=mv2=2Mm/(M+m)V
求导可得，动量随着m的增大而增大
当m趋向于无穷大时，动量趋向于2MV