方程2sin(x+ π／3)+2a-1=0在〔0， π〕上有两个不等实根，则实数a的取值范围是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 10:52:19

我原来一直有一个思路是把2a-1移到方程右边，然后再画出y=2sin(x+ π／3)的图像，再求出2sin(x+ π／3)在〔0， π〕（补充：0， π都能取到）上的值域，把值域对应到图像上，然后会发现y只有在〔根号3，2）的时候才会对应有两个x的值，所以我觉得1+2a的范围应该在根号3和2之间。其实这个思路是错的，但是我想知道错在那里？
请大家在回答时顺便附上正确的解答。

把2a-1移到方程的右边得到方程2sin(x+ π／3)=1-2a，这个方程在（0，π）上有两个不等的实根表示的意思是y=2sin(x+ π／3)的图像与y=1-2a的图像有两个交点。（y=1-2a的图像是平行于x轴的一条直线,把1-2a看做常数）
画出y=2sin(x+ π／3)的图像，有图像可知y=1-2a在（0=<x<=π／3）上与y=2sin(x+ π／3)有两个交点，在（0=<x<=π／3）上y=2sin(x+ π／3)的值域是（根号3和2之间）所以1-2a的范围在根号3和2之间。

我觉得没有什么错啊....
1-2a的范围应该在根号3和2之间，左闭右开...你这里打错了...
1/2<a<=(1-根号3)/2

已知sinα是方程5x平方-7x-6=o的根，求〔sin(-α-3π/2)sin(3π/2-α)tg平方α)]................. 怎么用MATLAB解超越方程cos(x)-2*x*sin(x)-x-0.5*sin(x)*cosh(x)/sinh(x)=0 已知关于x的方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π),求求证 (cos^6 x )+ (sin^6 x) = 1 -3sin^2 x + 3sin^4 x 方程sin^2 x-cos^2 x=0的解集为求Lim (2sin^n x+3cos^n x)∕(sin^n x+cos^n x) ,0≤x≤π/2 已知0°< α< β<90° ,且sinα.sinβ是方程x^2。。。。 sin(2x)= 若tgα,tgβ是方程x^2-3x-3=0的两个跟,则sin(α+β)的值已知a为锐角，且tan a是方程3x方+2x-1=0的一个根，那么sin a的值为？