一道相对论问题的答案

试解释光子从建筑物顶上射向地面时它的颜色向蓝色方向偏移
解：
光子能量E=hv=mc^2,在离地面较高处，重力势较高，到达地面时，光子重力势能减少，能量hv'=hv/c^2*gH+hv,......
我想问的是，hv/c^2*gH中，hv/c^2是离地较高处的质量，光子前后的质量发生了改变，为什么按离地较高处的质量算重力势能的改变量？
我的意思是，换个角度来思考，引力势能改变量为-GMm/r1-(-GMm'/r2)这样的话，引力势能就跟m'有关了。
再换句话说，-GMm/r为引力势能，不改变r，增加光子的速度，就相当于同时改变了动能和引力势能，是这样吗？
再加20分！

光子质量为什么变了，因为能量变了 能量变了多少？介于mgh和Mgh之间，m、M分别为顶上、低下的质量。在h趋向0的情况下（也就是h很小），m、M的差别是mgh的高阶无穷小量，所以略去不计
如果你对微分有一定的理解 这里就好明白了
如果你说h很大，那么mgh这个势能公式就要被新的公式取代了，你问题补充里说的结论是对的，但是不严谨的，公式也不对。你要知道-GMm/r这个公式是从m不变的前提下，由无穷远积分过来的，就是GMm/r^2*dr如果m变了，就不是这个积分结果了

我认为答案给的是近似处理，因为实际上光子在不同的高度，不但其频率和对应的质量发生变化，其所受的重力加速度也不是恒定的g，所以更准确的计算就是像楼主提出的，
hv'=-GMm/r1-(-GMm'/r2)+hv=-GMhv/(r1*c^2)-(-GMhv')/(r2*c^2)+hv
可以得到：v'[1-GM/(r2*c^2)]=v[1-GM/(r1*c^2)]
即：v'=v[1-GM/(r1*c^2)]/[1-GM/(r2*c^2)]
不过在建筑物的高度范围内，可以认为g不变，由于H=r1-r2很小，质量的变化也很微小，于是可以给出近似处理
-GMhv/(r1*c^2)-(-GMhv')/(r2*c^2)
=-GMhvr2/(r1*r2*c^2)-(-GMhv'r1)/(r2*r1*c^2)
=(hv'r1-hvr2)GM/(r2*r1*c^2)
≈hvHg/c^2
楼主后面说的也是正确的，因为m变化了。

光子的速度没变，所以它的动质量也维持不变，从头到尾都是同一个值
而实际上，光子没有静质量，速度为0的光子质量为0

光子原来有势能…后减小为零，那它势能变量就是原来的势能…也就用原来的质量

当光子在建筑物顶上时，它所具有的重力势能就是mgh，而当它到达地面时，重力势能为0，从能量守恒角度来讲，它的重力势能当然全部转化为了E，而它开始的重力势能就是mgh啊，这个m如果用它到达地面的质量，那不就是不是它开始处于顶上的重力势能了。我觉得我们主要从宏观上去考虑它的能量变化，你说呢