如图,AB=CD,AD=BC,E、F在AC上,且AE=CF。求证:DE‖BF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:21:20

证明：∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴∠DAE=∠BCF
在△DAE和△BCF中
AE=CF
∠DAE=∠BCF
AD=BC
∴△DAE≌△BCF
∴∠AED=∠BFC
延长BF交CD于点G
∵∠AFG=∠BFC
∴∠AED=∠AFG
∴DE‖BF

没图的...

连接BD与AC相交于点O
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AO=BO，CO=DO
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴DE‖BF

如图，在直角三角形中ABCD中，AD//BC,AD垂直CD，AD+BC=AB，求证：以AB为直径的圆与CD相切 如图.在⊙O中,弦AB‖CD,求证AD=BC 请问如果AB+CD=AD+BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点EFG分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC 如图，AB平行CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,已知角CAB=a求角B 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E。CF⊥AD于F，且BC=CD，（2）若AB=21。AD=9，BC=CD=10，求AC的长。 如图梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，角BDE=角ADC 如图,已知在直角梯形ABCD中, AD//BC,AD⊥AB.BE⊥CD,垂足为E.且BC=DC.求证:AB=BE 如图直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3将腰CD以D点逆时针转90度至ED,连AE,CE则△ADE的面积是? 几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm.