如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E。CF⊥AD于F，且BC=CD，（2）若AB=21。AD=9，BC=CD=10，求AC的长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:12:55
如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E。CF⊥AD于F，且BC=CD，
（2）若AB=21。AD=9，BC=CD=10，求AC的长。
朝花夕拾1992,不知道图用什么画？我画不出来.

思路是勾股定理.
由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,
可得AE=AF,CE=CF
设AE=X,得
BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2
即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2
整理得
(21-X)^2=(9-X)^2
441-42X+X^2=81-18X+X^2
24X=360
X=15
即AE=AF=15,BE=AB-AE=21-15=8
且BC=10,在直角三角形BCE中,
由勾股定理得
CE=8
在直角三角形ACE中,由勾股定理得
AC^2=CE^2+AE^2
=64+225
=289
AC=17

-_-
图在哪儿

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E。CF⊥AD于F，且BC=CD，（2）若AB=21。AD=9，BC=CD=10，求AC的长。 如图,AE平行BF,AC平分角BAD,交BF于C,BD平分角ABC,交AE于D,连接CD。求证四边形ABCD是菱形。 如图,∠C=90,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC,DF⊥AC,DE⊥CB,求证四边形CEDF是正方形 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC 如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,求证:AD平分∠BAC 如图，在△ABC中，角C＝90,AC=BC,AD平分角CAB, 如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分<ADC,BM平分ABC,且A=27,M=33 求C的度数 已知AE平分∠DAC且AC‖BC.那么AB=AC吗? 如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE