难题啊~求救啦~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 08:05:24
从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,且丙,丁不能同时入选,那么不的放法共有几种?

有人会解这题吗?

有的就拜托了~最好有步骤..谢谢.

将六种按顺序编号,分几种情况:
1. 3、4都不入选,则只能是1、2、5、6
1号瓶有两种选择,剩下三个自由排列,所以有2*(3*2*1)=12种

2. 3或4有一个入选,1或2有一个入选
确定具体选哪几种种子,本身就有2*2=4种可能
然后无论选上的是1还是2,都不能放一号瓶,所以1号瓶3种选择,剩下三个自由排列,有3*(3*2*1)=18种
乘起来是72种

3.3或4有一个入选,1和2同时入选,5或6选一个
确定具体选哪几种种子,本身有2*2=4种可能
1号瓶2种选择,剩下三个自由排列,有2*(3*2*1)=12种
乘起来是48种

三种情况相加,有132种

132

没有任何条件时,有6*5*4*3=360种
甲种子放入1号瓶有5*4*3=60种
同样,乙种子放1号瓶,有5*4*3=60种
丙丁同时入选时有6*24=144种
甲或乙放1号瓶且丙丁同时入选有3*6*2=36种
所以一共有360-60-60-144+36=132种

有问题可联系

排除法:随便放,总的方法为,C(6.4)*A(4.4)=360种

不符合的情况包括:
1同时选了丙和丁,那么这种情况有,C(4.2)*A(4.4)=144种
2没同时选丙和丁,但是甲或者乙在第一个瓶子里。
1)丙和丁都没选,2*A(3.3)=12种
2)丙和丁选了一个,2*【2*2*A(3.3)+2*A(3.3)】=72种

结果为:360-144-12-72=132种

丙丁都不选时
先从甲、乙外选另两种放入1号瓶内,为C(1,2);再在余下的三种里面选三个放入剩下的三个瓶中:为A(3,3)。即:C(1,2)·A(3,3)=12;

选丙丁之一时,
为C(1,2);
①放入1号瓶内时,剩余种子可自由放入其它三个瓶中。即:A(3,4)。
②放入其它三个瓶内时,为C(1,3);
1)选甲、乙之一时,为C(1,