已知直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何图形的表面积为？

旋转后是两个母线长分别为3和4的圆锥组成的立方体，两个圆锥底面圆面积相等且重合，所以表面积为两个圆锥的侧面积之和。
解 ∵直角边AB=4,BC=3,
∴斜边AC=5
斜边上的高=2.4
即底面圆的半径=2.4
底面圆的周长=4.8π
∵圆锥侧面展开是扇形
∴圆的周长为扇形的弧长 圆锥母线为扇形半径
圆锥1的侧面积S1=扇形1的面积=4.8π*4*1/2
圆锥2的侧面积S2=扇形2的面积=4.8π*3*1/2
∴旋转所得的几何图形的面积S=S1+S2=16.8π

圆锥的表面积就等于以母线长为半径的扇形面积加上底面圆面积…
按照题意…该直角三角形的斜边长为5，以该边为斜边，旋转后的图形可以看作是由两个圆锥结合而成的图形，根据面积相等原则，所以可以得出两个圆锥的底面圆半径为2.4…所以可以求得两个圆锥的底面圆周长等于4.8*3.14…这个周长占以4为底周长的4.8/8= 0.6所以母线长为4的扇形面积为(4^2)*3.14*0.6…同理可得母线长为3的扇形面积为(3^2)*3.14*0.8…所以该图形的表面积就是这两个面积之和就等于16*3.14

注（由于手机打不了圆周率符号，所以只能用3.14来代替）

旋转后的几何体为两个底挨着的圆锥体

这两个圆锥体，一个侧长为4，另一个侧长为3，同样的底面半径为12/5,即直角三角形的高。

那么，求这个几何体的表面积，也就是要计算这两个圆锥体的侧面积之和。

设几何体表面积为S，圆锥体底面半径为r，两个侧长一个为L1，一个为L2，那么

S=π*r*L1+π*r*L2=π*r(L1+L2)

代入数值得：S=3.14*（12/5）*(3+4)=3.14*(84/5)=52.75

最后是约等于的值，不是精确值，因为取的3.14

好多年没学了，差点忘记了，结果应该准确吧！