1×2×3.........×100,这100个数的乘积的末尾有几个连续的零？

（只看末尾（除过100）， 共有9给末尾分别是123456789 ， 我们可以看2*5=10末尾有一个0 ， 那么这9个末尾相乘就有9个0 ， 在加上100后的2个0 ， 则末尾一共有11个0。）
这种说法是错的。因为2*5=10又多一个0，20*50=1000又多3个0 。所以末尾的0要多于11个
正确方法：能分解出多少个5，就有多少个零，

100÷5=20

100÷25=4

当然24个。

只看末尾（除过100）， 共有9给末尾分别是123456789 ， 我们可以看2*5=10末尾有一个0 ， 那么这9个末尾相乘就有9个0 ， 在加上100后的2个0 ， 则末尾一共有11个0。

先讲一个定理，借助这个定理可以得出一个阶乘中包含的某个素数的最大次幂。设这个阶乘为n!=1*2*3*…*n，则对于不大于n的某个素数p，可求出ep=[1/p^1]+[1/p^2]+[1/p^3]+… （其中[x]表示对x取整，即表示不大于x的最大整数，例如[5]=5，[3.1]=3）定理：假设有不超过n的素数p1,p2,p3,,ps，则n!可表示成n!=p1^ep1*p2^ep2*p3^ep3*…*ps^eps对于这个问题：100!=2^ep2*3^ep3*5^ep5*…*97^ep97，套用上面的指数计算公式可以计算出具体值来，ep2=50+25+12+6+3+1=97，ep3=33+11+3+1=48，ep5=20+4=24，ep7=14+2=16。由于10=2*2*5，21=3*7，可令ep10=max{[ep2/2],ep5}=24，ep21=max{ep3,ep7}=16。从以上计算结果可以看出：把100!表示成二进制后面有97个0，表示成十进制后面有24个0，表示成二十一进制后面有16个0

能分解出多少个5，就有多少个零，

100÷5=20

100÷25=4

当然24个。

100÷5=20个 20+4=24个