超难的一道数学题，紧急啊，高手来帮帮我

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 05:01:00

在三角ABC中，AB=AC，在AC上截取点D，使AD=BC，再在AB上截取点E，使BE=BC，连接DE，这时AD=DE=BE=BC,求角A的度数。一定要写清楚步骤啊。
请看清楚题目啊，是AD=DE=EB=BC，别看错了，第一个回答的就看错了，图绝对标准。（初二下的题，不过是好像是竞赛的）

解:

∵DE=BE,,

∴∠1=∠2,

∵AD=DE,

∴∠BAC=∠4=∠1+∠2=2∠1,

∠3=∠BAC+∠2=3∠1,

将△ABC反转后,A、B、C、D、E各点分别记做A！、B！、C

！、D！、E！，把△A！B！C！如图拼在△ABC旁，

∵A！B！=AC,

∴A和B！、C和A！分别重合，

∵AD=B！E！，

∴D和E！重合，

∠6=∠BAC，

∴CD！‖BE，

而A！D！=BE，

即CD！‖＝BE，

∴□EBCD！为平行四边形，

∴连接ED！，有ED！=BC，

∵D！E！=A！D！，

∴∠5=∠6，

∴∠5=∠BAC=2∠1,

∵D！E！=BC，DE=BC，

∴DE=DD！=ED！，

∴∠EDD！=60°，

即∠1+∠3+∠5=60°，

即∠1+3∠1+2∠1=60°，

∴∠1=10°，

故∠BAC=20°。