一道超难数学题，欢迎高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:40:35
甲、乙、丙三人合作完成一项打字任务，甲单独打需要10小时完成，乙单独打需8时完成，丙单独打需15时完成，现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的次序各人轮流各打1小时。①完成全部打字任务共需多少时间？②仍是各人轮流各打1时，是否可以调整轮流次序，使完成这项打字任务所需时间最少？如果可以，求出所需最少时间并写出轮流次序，如果不可以，请说说理由。

甲的每小时工作量：1/10
乙的每小时工作量：1/8
丙的每小时工作量：1/15
三个人各打一小时完成1/10+1/8+1/15=7/24
打了n轮完整的三人交替，则
7/24*n≤1
n≤24/7
n取整，n=3
剩下的为1/8
则新一轮开始，甲打了1小时，剩下1/40，则乙打完它需要（1/40）/(1/8)=0.2小时
则总供需要3*3+1+0.2=10.2小时

很显然，如果让效率最高的乙先打，则10小时可以完成

1. 解：设全部打字任务共需X小时
10X+8X+15X=43X

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