锐角三角形ABC中,CD为高,E为BC中点,连接DE并延长DE交AC延长线于F,求证:AC/BC=AF/DF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 17:43:20
同上
作AC中点G,连接EG
因为E为BC中点,所以EG‖AB
所以CD⊥平分EG于H
所以AF/AG=DF/DE
所以AF/DF=AG/DE(1)
因为EH‖BD
所以CH/CD=EH/BD
因为CH=HD
所以HD/CD=EH/BD
因为CD⊥AB
所以∠BDC=∠EHC=90°
所以△CBD∽△DEH
所以DE/BC=HD/CD=1/2
所以DE=BE=1/2BC
又因为AG=1/2AC
代入(1)得
所以AF/AF=AG/DE=AC/BC
作AC中点G,连接EG
因为E为BC中点,所以EG‖AB
所以CD⊥平分EG于H
所以AF/AG=DF/DE
所以AF/DF=AG/DE(1)
因为EH‖BD
所以CH/CD=EH/BD
因为CH=HD
所以HD/CD=EH/BD
因为CD⊥AB
所以∠BDC=∠EHC=90°
所以△CBD∽△DEH
所以DE/BC=HD/CD=1/2
所以DE=BE=1/2BC
又因为AG=1/2AC
代入(1)得
所以AF/AF=AG/DE=AC/BC
这题还好吧,仔细想了吗?
在锐角三角形ABC中,高CD,BE相交于点P,若∠A=50度,求∠BPC的度数。
锐角三角形ABC中AB大于AC,CD、BE分别是AB
三角形ABC中,CD,BE为三角形ABC的高,连接DE1.图中有多少相似三角形,一一写出
在△ABC中, a^2+b^2>c^2,则△ABC是否为锐角三角形?
在锐角三角形ACB中,BC边上的高为AD,CA边上的高为BE.如果AD=4,BD=3,CD=2,那么DF等于( )? 写过程!
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F,
△ABC中,AC=13.BC=15,高CD=12,则其面积为多少?
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB>cosB+cosC.
锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>2
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.