有关下雨的概率题！！！急！在线求解！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:15:24
天气预报只考虑下雨不下雨两种结果。若已知今天的天气情况，明天天气不变的概率为p,改变的概率为1-p。如果已知第一天不下雨，求解第n天也不下雨的概率。
想要详细的解答过程。谢谢！

昨天刚想发上去结果学校断网了。。。

这是我的方法，你看对吧？
设第n天下雨概率为an,不下雨概率为bn,
且an+bn=1;an=p*a(n-1)+(1-p)*b(n-1);
所以an=p*a(n-1)+(1-p)*(1-a(n-1));
所以an=(2p-1)*a(n-1)+1-p;
所以 an-1/2=(2p-1)*(a(n-1)-1/2)
所以 an=(1/2) * (2p-1)^(n-1) + 1/2 ;
则第n天不下雨概率：an=(1/2) * (2p-1)^(n-1) + 1/2 ;

可能有更简单的方法吧，不过我觉得这题蛮有意思的

第一天下雨

分第一天下雨或不下雨，列式为p=(p*1-p)+((1-p)*p)

=p的n次方