一道向量与三角函数综合题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:45:51
已知向量m=(cosθ,sinθ）和n=（√￣2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且
|m+n|=8√￣2/5,求cos(θ/2+π/8)
“√￣2”是2开根号

cos(θ/2+π/8) = √(cos（θ+π/4）+1）/2

|m+n|=8√2/5 ∴[cos@+√2-sin@]^2 + (sin@+cos@)^2 == (8√2/5)^2

解上式就可以得到，

sin(π/4-@）= 27/5 所以cos(@+π/4） == 27/5

所以带入上面的式子中就得到 cos(θ/2+π/8) = 4/√5

结果可能有错，是因为你的8√￣2/5不知道是什么式子，是（8/5）*√（2）？

还是我的这种理解。