两线公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:14:23
有一个公式是(a1x+b1y+c1)+k(a2x+b2y+c2)=0，这个公式可以求出两线交点和另一点的连线的函数。这个公式是怎么来的？为什么？
这个公式我会用，只是想知道这个公式是怎么的出来的？

曲线系问题
设x1为a1x+b1y+c1=0， a2x+b2y+c2=0的交点
则过这点的直线系可以写成(a1x+b1y+c1)+k(a2x+b2y+c2)=0
另一点已知， 如果另一点在(a1x+b1y+c1)+k(a2x+b2y+c2)=0上，那么（a1x+b1y+c1)+k(a2x+b2y+c2)=0就是所求直线（这里纠正你， 不是函数 ，是直线）只要把另一点的数值带进去 求K即可
既然x1为a1x+b1y+c1=0， a2x+b2y+c2=0的交点那么
a1x1+b1y+c1=0， a2x1+b2y+c2=0所以(a1x1+b1y+c1)+k(a2x1+b2y+c2)=0
所以想x1是(a1x+b1y+c1)+k(a2x+b2y+c2)=0上的点
不知道你看懂没有