两道初一乘法公式题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 23:06:45
1 ---- x(x-1)-(x^2-y)=-2,求(x^2+y^2)/2-xy的值
2 ---- 试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数.
^2大家都知道的吧,就是平方,别弄错啊!!
在线等....waiting.....
过程要详细一点啊,同志们!!

1.
∵x(x-1)-(x^2-y)=-2
∴x^2-x-x^2+y=-2
x-y=2
∵(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4
∴x^2+y^2=4+2xy
∴(x^2+y^2)/2-xy=(4+2xy)/2-xy=2+xy-xy=2
2.x^2+y^2-2x+2y+3=x^2-2x+1+y^2+2y++1+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
∵(x-1)^2、(y+1)^2均大于等于0
∴x^2+y^2-2x+2y+3=(x-1)^2+(y+1)^2+1>0
请选我吧````(^-^)

1.由x(x-1)-(x^2-y)=-2得x-y=2
(x^2+y^2)/2-xy=(x^2+y^2-2xy)/2
=(x-y)^2/2=2

2.x^2+y^2-2x+2y+3
=(x^2+-2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1>0

1题结果是2
2题结果可以写成（X－1）的平方＋（Y＋1）的平方＋1 所以不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总大于1. 总是正数！

一题:
因为:x(x-1)-(x^2-y)=-2
所以:x^2-x-x^2+y=-2
x-y=2
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4
所以:x^2+y^2=4+2xy
所以:(x^2+y^2)/2-xy=(4+2xy)/2-xy=2+xy-xy=2
二题:
x^2+y^2-2x+2y+3=x^2-2x+1+y^2+2y++1+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
因为:(x-1)^2、(y+1)^2均大于等于0
所以:x^2+y^2-2x+2y+3=(x-1)^2+(y+1)^2+1>0