如果关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1，2，3，那么正整数k应取怎样的值

解：由-k-x+6>0得
x<6-k
∵正整数解为1，2，3
∴3＜6-k≤4
∴2≤k＜3
∵k为正整数
∴k=2

-k-x+6>0
6-k>x
x<6-k
画数轴得6-k>3
6-k<=4
得:k<3
k>=2
所以2<=k<3

x<6-k
3<6-k
k<3
k=2

-k-x+6>0
x<6-k
因x可取正整数1，2，3
所以正整数k取2

原不等式正整数解为1,2,3,故{-k-1+6>0, -k-2+6>0, -k-3+6>0} <==> k<3;k为正整数即k>0.故0<k<3,取正整数即k=1或k=2。