使关于x的不等式｜x+1｜+k<x有解得实数k的取值范围为？

解：共分以下3种情况：
☆①当x+1＞0（即x＞-1）时，原式变为：
x+1+k＜x
所以:k＜x-x-1
所以:k＜-1
☆②当x+1＜0（即x＜-1）时，原式变为：
-(x+1)+k＜x
所以:-x-1+k＜x
所以:k＜2x+1
因为：x＜-1
所以：k＜2×(-1)+1
所以：k＜-1
☆③当x+1=0（即x＝-1）时，原式变为：
0+k＜-1
所以:k＜-1-0
所以:k＜-1
★答：实数k的取值范围为k＜-1★

x+1+k<x =>k<-1;
or -x-1+k<x &x<-1;=>k<-1