当k=___时，关于x的不等式0≤k(x^2)+2x+k≤1恰有唯一解。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 09:50:39

8.当k=___时，关于x的不等式0≤k(x^2)+2x+k≤1恰有唯一解。

答案是：（1+√5 )/2 或 -1
我做出来却是：正负1 ，
到底应该怎么做？
请写出详细过程及思路。
谢~~~

0≤kx²+2x+k≤1恰有唯一解
由二次函数的图象可知

当k＞0时
kx²+2x+k的顶点的纵坐标为1
kx²+2x+k=k(x+1/k)²+k-1/k
k-1/k=1
k²-k-1=0
k=(1±√5)/2
∵k＞0
∴k=(1+√5)/2

当k＜0时
kx²+2x+k的顶点的纵坐标为0
kx²+2x+k=k(x+1/k)²+k-1/k
k-1/k=0
k=±1
∵k＜0
∴k=-1

综上所述,k=(1+√5)/2或k=-1

当k>0的时候 k(x^2)+2x+k开口朝上
0≤k(x^2)+2x+k≤1有唯一解，说明k(x^2)+2x+k=1
将顶点求出后 k = （1+√5 )/2

当k<0的时候 k(x^2)+2x+k开口朝下
0≤k(x^2)+2x+k≤1有唯一解，说明k(x^2)+2x+k=0
将顶点求出后 k = -1

8.当k=___时，关于x的不等式0≤k(x^2)+2x+k≤1恰有唯一解。当k=___时，关于x的不等式0≤k(x^2)+2x+k≤1恰有唯一解。当k=______时，关于x的不等式0≤kx^2+2x+k≤1恰有唯一解. 关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少当x大于等于5/2时，不等式x^2-2(k+2)x+5+4k》＝0恒成立，求实数k的范围当k=___时，直线x-2y-2k与直线2x-3y-k=0的交点在曲线x^2+y^2=9上当k------？时，关于x的方程x的平方=k有实数解他的解是？当x=0时，x-k的值是k还是-k？当x (1,2)时,不等式x^2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是___ 当K的值等于？时，关于X的方程K/X-3+2=4-X/X-3无解。