一道数学题，请大家帮我解答，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:42:56
有一个班学生租了若干条船，他们算了一下，如果增加1条船，正好每船6人；减少一条船，正好每条9人。他们租了多少条船？
要有过程，并详细解答每一步（如果是分步算式的话），或者解答方程的第一步怎么列的（列方程的话）总之要有思路！ （我是六年级毕业生，请大家多多包含！）

设他们租了x条船
则 总人数=（x+1）*6=（x-1）9
则6x+6=9x-9
故 9x-6x=6+9=15
故3x=15
故x=15/3=5

小学算术算法(Arithmetic method):

该班人数既是6的倍数，也是9的倍数。

按常识假设该班54人，前者需9条船，后者需6条船。

6与9没有整数中数，6与9的最小公倍数是18，继而假设该班为54-18=36人。

6人一条船，需要6条船；9人一条船，需要4条船。4与6的中数是5。所以答案为5。

初中代数算法(Algebraic method)：

设原需船只：X (Let X be no.of boats originally hired)
根据题意立方程： (Equate)
6(X+1)=9(X-1)
移项求解得 X=5 (boats) (Transpose and solve)
答案： 原来租了5条船

解:设他们租了x条船.

如果增加1条船，就有x+1 条船，总人数为6（x+1)人，减少一条船，就有（x-1)条船，总人数为9（x-1)人。这个班的人数是一定的。所以
6（x+1)=9（x-1)
6x+6=9x-9
3x=15
x=5

5