等腰三角形的周长是32厘米,底边上的高是8厘米,则三角形的面积为

设这个等腰三角形顶角为A，两底角分别为BC，高为AD，D在AB的中点。
设腰的长AB、AC为x，因为周长为32cm，所以底边长BC为（32-2x）cm。
因为D为BC中点，所以DC=BD，且BC长的一半，即(16-x)cm。

在三角形ADC中，AC是斜边，AD、DC是直角边，可以列出方程：

X^2=8^2+(16-X)^2(^2表示平方)
解之，得到X＝10，所以底面边长BC为32－2×10＝12，面积为12×8÷2＝48

勾股是一定要掌握的最基本数学技能之一，即在一个直角三角形中，斜边长的平方等于两直角边的平方和。在你以后的学习生涯中会有不可替代的作用，早学早会，多用几遍就通了。

你可以拿一张纸，画个图照上面做一遍，这是最易懂的方法。

设腰为a
则底边为32-2a
等腰三角形底边高即为中线
得8^2+(16-a)^2=a^2
解得a=10