硕士毕业生考博有专业方面的限制吗？

在国家政策层面上没有专业限制。
但是各个学校各个导师可能会有不同的要求。
考博报考条件：

符合下列条件的，可以报名参加国家组织的全国统一招生考试：
一：拥护中国共产党的领导，愿为社会主义现代化建设服务，品德良好，遵纪守法。
二：已获得硕士学位（在国外获得的学位需经教育部留学服务中心的国外学历学位认证）的人员；应届毕业的硕士研究生（须是国家统招硕士生,且最迟在入学前取得硕士学位）；或满足同等学力报考条件的其他人员（注：单证的专业学位考生报考须在报名前获得硕士学位证书）。报考医学专业学位者，还必须具有相应专业的执业医师资格。
三：身体健康；报考博士生的年龄一般不超过四十五周岁，报考委托培养的考生年龄不限；有两位与报考学科相关的副教授（或相当职称）以上的专家推荐。

考博跨校跨专业都是可以的。
只要满足基本报考条件，如学历和学位。另外就是考博都是由学校出题和录取的，自主权都在学校。所以选择学校后，最好先找到愿意接收的导师，在导师的指导下复习，一般不会有什么问题的。

希望有帮助。