初中数学难题求解（2009数学周报 22页 28题）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 05:19:39

第一象限内的点A在某反比例函数的图像上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，连接AO，已知三角形AOB的面积为4
（1）求这个反比例函数的解析式
（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于点P，且三角形APB与三角形AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标（点P能否与点O重合？为什么）
本问重点↑

解： 1) 设y=k/x，
S=1/2 * K/X * X = 0.5K = 4
所以 K= 8;
Y=8/X

2) (你画图后发现根据相似三角形原理，几条边都可以比)
根据相似原理写几个式子（电脑上不好写我就直接写答案吧）
解出 X=4 X=10 X=0

可以重合，因为符合相似原理。全等。