数学盲求助！

参考解答如下：

解：（1）f(x)=2x^2-x+3.===>f(1+x)=2(1+x)^2-(1+x)+3=2x^2+3x+4.===>f(1+x)=2x^2+3x+4.(2).函数f(2x+1)是一个复合函数，即y=f(u),u=2x+1.题中所说的“f(2x+1)的定义域是[-2,3]'',是指其中的x的取值范围是[-2,3].而要求的定义域是指中间量u的取值范围。故：-2≤x≤3,===>-3≤2x+1≤7.===>-3≤u≤7.故函数f(x)的定义域是[-3,7].

(1) f(1+x)=2(1+x)^2-(x+1)+3=2+4x+2x^2-x-1+3=2x^2+3x+4
(2) -2<=2x+1<=3→-3<=2x<=2
-3/2<=x<=1
即f(x)的定义域为[-3/2,1]

1题F(x+1)=2(x+1)^2-(x+1)+3=2x