空间向量共面证明问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 01:00:01

向量e和f不共面
求证 e+f 和e-f也不共面

注：e、f上的箭头“→”因为输入问题就不加了
希望能写的详细点~~~不要像1楼太简略了看不明白额

任意二个向量肯定共面的，是打错了吧
假使e+f 和e-f共线
则必定存在λ使得：e+f =λ（e-f）成立
（1-λ）e+（1+λ）f=0
则有1-λ=0，与1+λ=0同时成立
而这样的λ显然不存在的，
所以假使e+f 和e-f也共线是错误的
故e+f 和e-f不共线

你把e f e+f e-f放到一个正方体中以正方体的某个顶点为原点建空间直角坐标系就可以画出来了