空间两向量之间的旋转角如何求？角度范围在0-360°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:45:03
已知两三维空间向量，求从一向量旋转至另一向量的旋转角，该角度范围在0-360°，急！
要求旋转角而不是两向量之间的夹角。余弦求的角度范围是0-180°，而旋转角的范围是0-360°。
一向量逆时针旋转到另一向量，而这两向量已知，要求该角度。

设两向量为: 向量OA=(x1,y1,z1), 向量OB=(x2,y2,z2),它们间的夹角m
则:向量OA*向量OB=x1x2+y1y2+z1z2
而:向量OA*向量OB=|OA|*|OB|cosm
=((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2)*cosm
cosm=(x1x2+y1y2+z1z2)/((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2)
m=arccos((x1x2+y1y2+z1z2)/((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2))

设角度为x，
cos(x)=a1.*a2/|a1|*|a2|.

上面的.*表示向量点乘。

例如:(1,0)和(1,1)的夹角余弦
cosx=(1*0+1*1)/1*根号2=1/根号2

所以x=45度

设角度为x，
cos(x)=a1.*a2/|a1|*|a2|.

利用公式求的两向量的夹角
判断旋转方向即可