我们夫妻购买一套商品房，目前已经付了首付款,可能还要按揭贷款，办理房产证时，

不用，只要你们夫妻商量好了，单写夫妻中任何一方都可以的！但是要跟开发商提前说明！

不一定。
一般为共有，如果有约定，可以按照约定执行。

不需要。但最好都上产证，如果你们两个人都有公积金得话，你们两个人得都可以用得！
办理贷款，需要带，身份证。户口本，结婚证。收入证明。私章！

可以告诉你房产证上不用全写，但写谁 的名字财产就归谁，以后谁就有权单独买卖