一道高中的数学题，二十分奖赏！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:36:41
在△ABC中，角C=45°，a=2，COS 二分之B=5分之2根号5，求△ABC的面积。
要过程的，有些符号不会打，所以打中文的，谢谢啊，拜托！今天之前答完加多20分

cosB/2=2根号5/5
两边平方,乘以2,然后两边同时减去1,得
2cos^2(B/2)-1=cosB=3/5(半角公式得)
sinB=√(1-cos^2B)=4/5
A=180-(45+B)
sinA=sin[180-(45+B)]=sin(45+B)=sin45*cosB+cos45*sinB=7√2/10.

a/sinA=b/sinB
b=(a/sinA)*sinB=16/(7√2)
则三角形的面积=1/2*sin45*a*b=8/7