小学数学简算题急求答案

原式=1999*1999-1998*1998+1997*1997……-2*2+1
=（1999*1999-1998*1998）+（1997*1997-1996*1996）……（3*3-2*2）+1
用平方差公式得：（1999+1998）*（1999-1998）+（1997+1996）*（1997-1996）……+（3+2）*（3-2）+1
等于（1999+1998）*1+（1997+1996）*1……（3+2）*1+1*1
*1忽略，得1999+1998+1997……+3+2+1
用等差数列得（1999+1）*1999/2
等于1999000

还有哈，楼主打错了，那里是1998，呵呵

注：逆用乘法分配律：a*b+a*c=a*(b+c)
平方差公式：a*a-b*b=(a+b)*(a-b)
小学应该学过的，不过平方差公式是拓展内容，但应该讲了，不然不会出的。

原题目
=1999×1999－1998×1998＋1997×1997－1996×1996＋……＋3×3－2×2＋1×1

根据A×A-(A-1)×(A-1)=2A-1
1999×1999－1998×1998＋1997×1997－1996×1996＋……＋3×3－2×2＋1×1
=(1999×2-1)+(1997×2-1)+(1995×2-1)……+(3×2-1)+1×1
=1999×2+1997×2+1995×2……+3×2+1-1×999
=(1999+1997+1995……+3)×2+1-999
=(3+1999)×999÷2×2+1-999
=2002×999-999+1
=2001×999+1
=1998999+1
=1999000

1999×1999－（1998×1998-（1997×1997-（1996×1996-......（2×2-1）......)
=1999×1999－1998×1998+1997×1997-1996×1996+......-2×2+1
=(1999+1998)+(1997