4sinBsin方(派/4+B/2)+cos2B=1+根号3 求角B(三角形内角)

4sinBsin方(派/4+B/2)+cos2B=1+根号3
2sinB(1-cos(π/2+B))+cos2B=1+根号3
2sinB(1+sinB)+cos2B=1+根号3
2sinB+2sinB^2+1-2sinB^2=1+根号3
2sinB-根号3=0
sinB=根号3/2
B=30或150

先把左边的全化成B的三角函数形式（运用：cos2B=1－2(sinB的平方)）：2sinB*[1－cos(π/2＋B)]＋1－2sinB平方＝1+√3,很容易就能得出：sinB=2分之根号3，B=60度