初二题目~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:17:47
13、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t≤12)，那么：
①当t为何值时，ΔQAP为等腰直角三角形；
②求出此时四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。

1）当AP =AQ时，QAP为等腰直角三角形
即
2t =6-t
==> t=2秒

2） 四边形QAPC的面积 =矩形ABCD -三角形CDQ -角三角形BCP
=12*6 -（1/2）*12*t -（1/2）*6*（12-2t）
=72 -6t -36+6t
=36
提出一个结论：在题目条件下，
四边形QAPC的面积等于矩形ABCD面积的一半，和Q，P位置无关

3)三角形QAP与三角形ABC相似时
有两种情况
AQ：AP =AB：BC=2：1
==>(6-t):2t =2:1 ==>t =1.2
或
AQ：AP =AB：BC=1：2
==>(6-t):2t =1:2 ==>t=3
所以，t =1.2或t=3时，三角形QAP与三角形ABC相似