初二题目~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:12:58
如图在平面直角坐标系内,任意画出两个不同的正比例函数与反比例函数y=-4/x的图像分别交于A B C D
1)请你判别四边形BACD的形状,并简单说明理由
2)你能否找出使四边形ABCD为矩形的两个正比例函数?如果不能,请说明理由;如果能,请求出它们的解析式.这样的两个正比例函数有多少?找一找其中的规律
3)你能否找出使四边形ABCD为正方形的两个正比例函数?

解：
1）四边形ABCD是平行四边形
理由：
因为反比例函数的图象和正比例函数的图象都是中心对称图形，坐标原点是它们共同的对称中心
所以OA＝OC，OB＝OD
所以四边形ABCD是平行四边形
（也可以用坐标进行计算得出上述结果）
2）例如正比例函数Y＝－2X与Y＝－X/2就能使四边形ABCD成为矩形
规律：
如果Y＝K1X与Y＝K2X与Y＝－4/X的四个交点能构成矩形，则K1*K2＝1
即K1与K2互为倒数
3）Y＝－2√(√2－1)*X与Y＝－2√(√2＋1)*X
（利用∠AOB＝45度）

江苏吴云超祝你学习进步