一道数学题目，不知道怎么解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 13:29:47
59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

答案是D。可是解的过程不知道，谁能说得详细点呢？？

由于甲每6天去一次，乙每12天去一次，，丙每18天去一次，丁每30天去一次，设他们到下一次相见分别去图书馆X、Y、Z、T次，所以应当有6X=12Y=18Z=30T,且XYZT都是正整数，因此只要求（6，12，18，30）的最小公倍数，是180天，所以在180天后相遇，5月、7月、8月、10月为31天，所以相遇时间是（6个月-4天），就是11月18日-4天，是11月14日。