数学题 要解析

因为sinA=根号5/5,sinB=根号10/10
所以tanA=1/2,tanB=1/3
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=(1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]
=1
因为A B均为锐角
所以A+B为0到π
所以A+B=π/4

根据sinθ平方+cosθ平方=1
cosA=根号下（1-1/5）=2根号5/5
cosB=根号下（1-1/10）=3根号10/10
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=根号2/2
因为A，B都是锐角，所以A+B的范围是(0，pai)
而这个范围内的余弦函数是单调递减的
所以A+B=pai/4