是否存在两个质数,它们的和等于11.........1(20个1)

11111111111111111111是个奇数。
两数之和的规律是：
奇＋偶＝奇
奇＋奇＝偶
偶＋偶＝偶
想让这个奇数等于两个质数之和，必须使其中一个质数为偶数。质数中除2为偶数外，其它的都是奇数。所以这两个质数中必有2。下来只需要确定11111111111111111109是不是质数即可。
以最小的约数试起：此数为奇数，不能被2整除；但能被3整除——被3整除的数所有数位上数字之和也能被3整除（此数所有数字之和为27,能被3整除），所以11111111111111111109不是质数，11111111111111111111不能是两个质数之和。
有兴趣的话，可以看看哥德巴赫猜想：
http://baike.baidu.com/view/1808.html?wtp=tt

不可能存在的。。。。两个质数的和为奇数，那么必定有一个2，剩下的为11111111111111111109~而这个数最起码有6个因数，不可能是质数的

faint

2+3+7