高中解析几何 有关椭圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 11:37:52
已知焦点在x轴上的椭圆： x方 除m 加 y方 除二 =1 ， 一个交点坐标F（根号2 ， 0）
1 求m
2 若该椭圆内有一点P（1，1），过P点的弦恰好以P为中心，求此弦所在直线方程
请给出过程，谢谢。

1)m=2+2=4
m=4
2)设此直线方程为：y=kx+b
1=k+b
所以：y=kx+1-k
y^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)
合并
2-(x^2)/2=(kx+1-k)^2
二次项系数：k^2+0.5
一次项系数：2（1-k）k
因为P点为弦中点
在有韦达定理
求解出
k=-0.5
所以b=1.5
所以：y=0.5x+1.5