一道数学题 (初二的) 急急急急急急啊啊啊啊啊啊啊！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 10:08:55

在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=5，BC=12，在三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离等于_____.

解答：(请参看附图)

根据勾股定理：斜边 AC = 13

该三角形面积： 5*12/2 = 30

设P点已经找到：连接PA、PB、PC

PA、PB、PC将该三角形分成三个小三角形

由于三个小三角形的高一样(题目要求所致)，

所以三个小三角形的面积之比为 5 : 12 : 13

5 + 12 + 13 = 30 (份)

(总面积)30/30(份) = 1 (每一份的面积)

三个小三角形的面积依次正好是 5、12、13

所以，P点到AB的距离 = 5*2/5 = 2

P点到BC的距离 = 12*2/12 = 2

P点到AC的距离 = 13*2/13 = 2

答案：2。