急！一道初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:45:07
点P是某反比例函数图像上一点，且点P在第二象限，PA垂直于x轴于A,PB垂直于y轴于B,O是原点。
（1）若正方形PAOB的面积是9，求此反比例函数的关系式。
（2）若长方形PAOB的面积是9，能否求此反比例函数关系式？

点P在第二象限说明K<0

PA垂直于x轴于A PA长为P点的纵坐标

PB垂直于y轴于B PB长为P点的横坐标

1）若正方形PAOB的面积是9 则P点的横坐标和纵坐标是相等且为3
P(-3,3) 3=K/-3 K=-9 所以Y=-9/X

（2）若长方形PAOB的面积是9 则 PA*PB=9 PA=-9/PB
P(PB,9/PB)

-9/PB=K/PB
K=-9 所以Y=-9/X

这证明了在同一反比例函数上任意一点的横纵坐标乘积均相等

————————莱瓦定理推论