异面直线l1与l2互相垂直，MN垂直l1于M,MN垂直l2于N，MN=b。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:52:39
异面直线l1与l2互相垂直，MN垂直l1于M,MN垂直l2于N，MN=b。P,Q分别为l1,l2上的两点，PQ=a，A,B分别为PQ,MN的中点，求AB的长。异面直线l1与l2互相垂直，MN垂直l1于M,MN垂直l2于N，MN=b。P,Q分别为l1,l2上的两点，PQ=a，A,B分别为PQ,MN的中点，求AB的长 没图，要快。

√(a^2-b^2) /2.

快速算法:将P与M重合;则问题转化为平面几何问题;求直角三角形中位线就可以了;

分析:A,B分别为PQ,MN的中点，易知AB一定在一固定平面α内活动;α平行l1,且α平行l2.将l1,l2,M,N,P,Q全投影到α上,连接P',Q',则三角形P'AQ'为直角三角形,∠P'AQ'=90度.B为斜边P'Q'中点,则根据直角三角形斜边中线为斜边的一半,有AB=P'Q'/2.
根据斜线与其投影的关系,可得PQ投影P'Q'固定,为√(a^2-b^2).
则AB=√(a^2-b^2) /2

过定点A（a,b）任作互相垂直的两直线L1与L2，且L1与x轴交于M点，L2与y轴交于N点，求线段MN中点P的轨迹方程 已知两条直线L1:(3+m)x+4y=5-3m L2:2+(5+m)y=8 m为何值时,L1与L2:(1)相交(2)平行(3)垂直 1过点P（2，4），作互相垂直的直线L1 L2交X轴Y轴于A B点，求AB中点M的轨迹方程~ 异面直线m n互相垂直,它们与平面a相交,若m与a所成的角为38,则n与a成的角[ ]B.最大是52C.最小是52 已知两直线:L1:(3+M)X+4Y=5-3M L2:2X+(5+M)Y=8 当M为何值时L1与L2<1>平行<2>垂直<3>相交 空间有9个点分布在异面直线L1，L2上，L1上有4个 已知直线L1,L2 和平面A所成的角相等,能否判断直线L1平行直线L2 在60度的二面角M-l-N的一个面M内有两条互相垂直的直线AP,BP与另一个面M所成的角为α,β 若l1与l2为两条不重合的直线 已知两条直线L1:x+m^2*y+6=0,L2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,L1与L2