已知向量OM=（2，1），OP=(1,7),OQ=(5,1),设D是直线OM上的一点（O为坐标原点）。那么DP.DQ的最小值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 23:46:19

咋做的写一下过程，谢谢了，急用。

D是直线OM上的一点（O为坐标原点）。
令,OD=m*向量OM,(m为实数),
向量OD=m(2,1)=(2m,m).

向量DP=OP-OD=(1-2m,7-m),
向量DQ=OQ-OD=(5-2m,1-m).

向量DP*向量DQ=(1-2m)*(5-2m)+(7-m)(1-m)
=5m^2-20m+12
=5(m-2)^2-8.

要使DP.DQ有最小值,则,(m-2)^2=0,m=2.
向量DP*向量DQ的最小值=-8.

已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量求动点M的轨迹方程已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量，使OM向量垂直AB向量已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且向量OP＝向量OA+t向量AB 已知向量OA=（1,2,3）,OB=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线OP上运动，求当向量QA*QB取最小值时，OQ的坐标已知|OA（向量）|=|OB（向量）|=1 已知ABC三点不共线对平面外任意一点O 满足向量OM=2OA-OB-OC 试判断M是否在平面内已知向量OA=(6,-2),向量OB=(-1,2).若向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,…… 已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角已知向量a=（1，0），向量b=（1，1），当入为何值时，向量a+入向量b与向量a垂直。