圆锥曲线椭圆方程

这里面实际上是求AB在何时最长。我两年没做过这样的题目了（我都大二了，学的也不是数学专业）。不过我可以给你点建议。
先讨论直线l平行于x轴或y轴时的情况，再设直线l的方程为x/m+y/n=1，这里最好用截距式。可以知道mn=（根号m^2+n^2)·（根号3）/2.
然后结合椭圆的方程，解出两点的坐标。再根据两点间距离公式求出AB长度的关于m或n得方程，在求其最小值。
我只能说这么多吧，建议您看看参考答案或者去问你们的数学老师比较好。

解 ：由离心率C/A=根号6/3
由短轴到又交点为根号3
所以A=根号3
所以C=根号2
所以B=1
所以方程为X2/3+Y2=1
2 设A(x1 y1) B（X2 Y2)
带如方程为X2/3+Y2=1得两个方程组
直线斜率K=Y2-Y1/X2-X1=-1/3
设直线AB方程为Y=-1/3X+B
由原点到直线距离为根号3/2
得B=正负5根号3/=9
得直线方程为Y=-1/3X+5根号3/=9或
Y=-1/3X-5根号3/=9
然后和椭圆方程联力得交点A和B
最后得到三角形面积
在这我就不多算了

离心率e=c/a ，短轴端点到右焦点距离=a（a方=b方+c方求得）。所以a=跟号3，所以c=跟号2。所以b=1.