几道高一数学对数问题（详细过程

你好,这几个问题由我来回答!
1:因为loga(b)*logb(a)=1,所以logb(a)=loga(b)^(-1)又有loga(b)=logb(a),所以loga(b)^2=1,所以loga(b)=1或者-1,因为a≠b,所以loga(b)=-1,所以a^(-1)=b,ab=1!
2:因为2^x+x=0,所以2^x=-x,令f(x)=2^x,g(x)=-x,分别在X-Y坐标系里画出这2个函数的图象(由于不方便画图,所以这个过程我就省略了,不过挺简单的,找找看,书上有),这2个函数图象交点对应的横坐标就是a,由图象可知,a<0,同理可得:b>1,1>c>0,所以a<c<b.
3:原方程化简:(lg2+lgx)*(lg3+lgx)+a^2=0,lgx^2+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3+a^2=0,令T=lgx,因为方程lg2x*lg3x+a^2=0有两个不相等的实数根，所以相对应地,一元二次方程T^2+(lg2+lg3)T+lg2*lg3+a^2=0也有2个不相等的实数根,所以其判别式应该大于0,(lg2+lg3)^2-4*1*(lg2*lg3+a^2)>0,即lg2^2+lg3^2+2*lg2*lg3-4*lg2*lg3-4*(a^2)>0,即(lg3-lg2)^2-4*(a^2)>0,即lg(3/2)^2>4*(a^2),最后化简可得:-(1/2)lg(3/2)<a<(1/2)lg(3/2)
这是我第一次在百度知道上面解答问题,花了1个多小时的时间,关键是打字母太麻烦了,看来这个百度知道还有不完善的地方,解答得不好的地方请多包涵,有不详细的地方可以QQ找我交流:53142049,很乐意为你效劳! 对了，另外提醒你一下,咨询问题的时候不妨加上一些诸如"谢谢"之类的礼貌用语,在学习知识的同时也应该加强自身修养,同时对回答你问题的人也是一种尊敬,这样岂不是更好?你说呢?