高二 数学 排列组合 请详细解答,谢谢! (8 12:57:19)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:48:26
某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种 ？

分两种情况
在一个城市投资两个项目，在另一城市投资1个项目
将项目分成2个与1个，有3种；
在4个城市当中，选择两个城市作为投资对象，有4*3＝12种
这种情况有：3×12=36种
有三个城市各获得一个投资项目
选择没有获得投资项目的城市，4种；
安排项目与城市对应，有3*2*1＝6种
这种情况有，4×6=24种
综合两种情况，有36+24＝60种方案设置投资项目

24+12=36

如果无“在同一个城市投资的项目不超过2个”这个条件，方案有4^3=64种
而不符合此条件的有4种
所以该外商不同的投资方案有64-4=60种

分两种情况
1.在一个城市只投资一个项目： 3
A
4
2.一个城市投一个，另一城市投资两个，捆绑法把两个的看成一个，即： 2
A
4
相加，24+12=36

36