高中：设函数f(x)=sin(2wx+π/6)+1/2,（其中0<w<2)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:44:18
设函数f(x)=sin(2wx+π/6)+1/2,（其中0<w<2)
①若f(X)的最小正周期为π，求当-π/6<=X<=π/3时。f(X)的值。
②若函数f(X)的图像的一条对称轴方程为x=π/3,求w的值。
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过程详细点啊，谢谢了

由最小正周期为π,又由T=2π/w,可知w=1
所以f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
由-π/6<=X<=π/3
所以π/6<=2x+π/6<=5π/6
所以当2x+π/6=π/2时，函数有最大值，为3/2
当函数取π/6或5π/6时，有最小值，为1
所以1<=f(x)<=3/2
由对称轴为x=π/3
2wx+π/6=kπ+π/2(k∈Z)
将x=π/3代入
2wπ/3+π/6=kπ+π/2
整理
w=3(kπ+π/3)/2=3kπ/2+π/2
又0<w<2,所以令k=0
则w=π/2

还要从按