一道判断三角形形状的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 11:15:14
在三角形ABC中，sinB=sinaAcosC,其中A，B，C是△ABC的内角
则三角形是——什么三角形

因为sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC
所以sinCcosA=0 （sinC=0或cosA=0)

因为在三角形ABC中，C不可能等于0或180，则sinC不等于0
所以cosA=0 即A＝90
直角三角形.

你列的公式对吗？
如果没有小a，则是直角或钝角三角形。

等腰直角三角行！ A=90度， 把sinB=sin(180-A-C) 代入已知条件， 最后传化成cosAsinC=0 因为C不可能180或0度. 所以只A有等于90度了， 在代入已知条件可得B, C为45度！

直角三角形。 A=90度。