shu xue

1
设:水速x千米/时 甲船速度为a 乙船速度为b
a-x=b+x x=(a-b)/2 1
a+x-b+x=2 x=(b-a+2)/2 2
1=2
(a-b)/2=(b-a+2)/2
a-b=1
所以x=（a-b)/2=0.5千米/时
所以水速为0.5千米/时

2
上午8时，甲、乙两船从A、B两港的中点P点同时出发，反向而行，甲驶向A港，是逆水而行，乙驶向B港。是顺水而行。两船同时到达A、B港，然后立即返回（两船本身的速度不变），上午10时两船相遇，已知甲船比乙船一共多航行2千米。求水的流速。

解：上午8时出发，上午10时两船相遇，共航行2小时
反向而行与相向而行时间相等，各为1小时
反向而行时，甲、乙两船航行的距离相等（P点是A、B两港的中点）
甲的速度-水的流速=乙的速度+水的流速
甲的速度=乙的速度+水的流速*2
相向而行甲船航行的距离=甲的速度+水的流速
相向而行乙船航行的距离=乙的速度-水的流速
（甲的速度+水的流速）-（乙的速度-水的流速）=2
（乙的速度+水的流速*2+水的流速）-（乙的速度-水的流速）=2
水的流速*4=2
水的流速=0.5千米/小时

设水流速为x,AB距离为y,甲船速度为a,乙船速度为b
两船相遇时甲从A算起走了(y/2)+1,乙从B算起走了(y/2)-1
(y/2)/(a-x)=(y/2)/(b+x)
[(y/2)+1]/(a+x)=[(y/2)-1]/(b-x)
[(y/2)/(a-x)]+[(y/2)+1]/(a+x)=2
[(y/2)/(b+x)]+[(y/2)-1]/(b-x)=2
解四元方程即可
x=1/2
(我的天啊,算起来非常麻烦,应该多给点分)